如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图（尺寸如图所示）。（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；（Ⅱ）若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图（尺寸如图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图（尺寸如图所示）。
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG。

试题来源：0113 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）解：由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，
PA⊥面ABCD，PA∥EB，
且

，
∴

。
（Ⅱ）证明：连结BP，

，

°，
∴

，
∴

，
∴PB⊥AE，
又∵BC⊥平面APEB，
∴BC⊥AE，
∴AE⊥平面PBG，∴AE⊥PG。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图（尺寸如图..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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