设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)与x轴交于A，B两点．两焦点将线段AB三等分，焦距为2c，椭圆上一点P到左焦点距离为3c，则|PA|的长为（）A．5cB．10cC．17cD．17c或10c-数学试题及答案

1、试题题目：设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)与x轴交于A，B两点．两焦点将线段..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)与x轴交于A，B两点．两焦点将线段AB三等分，焦距为2c，椭圆上一点P到左焦点距离为3c，则|PA|的长为（　　）

A．

5

c

B．

10

c

C．

17

c

D．

17c

或

10

c

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意，2a=6c，即a=3c，设左、右焦点分别为F₁、F₂，
∵|PF₁|=3c，|PF₁|+|PF₂|=6c，
∴|PF₂|=3c，
又|F₁F₂|=2c，
∴点P为该椭圆与y轴的交点，
∴P（0，±2

2

c），
∴|PA|²=|OA|²+|OP|²=（3c）²+(±2

2

)2=17c²，
∴|PA|=

17

c．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)与x轴交于A，B两点．两焦点将线段..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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