在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过P(a2c，0)作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为_____

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦距为2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过P(

a2

c

，0)作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为______．

试题来源：江苏试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设切线PA、PB互相垂直，又半径OA垂直于PA，所以△OAP是等腰直角三角形，
故

a2

c

=

2

a，
解得e=

c

a

=

2

，
故答案为

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦距为2..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：