设点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率是（）A．12B．22C．32D．14-数学试题及答案

1、试题题目：设点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点，F1，F2分别是椭圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设点P是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上一点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率是（　　）

A．

1

2

B．

2

C．

3

2

D．

1

4

试题来源：上饶一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设△PF₁F₂的内切圆半径为r，
则由S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，
得

1

2

PF₁×r+

1

2

PF₂×r=2×

1

2

F₁F₂×r
即PF₁+PF₂=2F₁F₂即2a=2×2c
∴椭圆的离心率e=

c

a

=

1

2

故选 A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点，F1，F2分别是椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：