设F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为3c（c为半焦距）的点，且F1F2=F2P，则椭圆的离心率是_____

1、试题题目：设F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设F₁、F₂分别是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为

3

c（c为半焦距）的点，且F₁F₂=F₂P，则椭圆的离心率是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：如图有P（

a2

c

，

3

c），设右准线交x轴于H点，
∵F₂P=F₁F₂=2c，且PH=

3

c，故∠PF₂H=60°；
∴F₂H=c，OH=

a2

c

=2c?e²=

1

2

?e=

2

．
故答案：

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：