已知椭圆x236+y227=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（）A．14B．13C．23D．12-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x236+y227=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

36

+

y2

27

=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（　　）

A．

1

4

B．

1

3

C．

2

3

D．

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意，|NF|：|AB|为定值，
∴取过右焦点F作平行于x轴的弦交椭圆于A、B两点，则|AB|=2a=12；
AB的垂直平分线交x轴于N，则N与坐标原点重合，
∴|NF|=|OF|=c=

a2-b2

=

36-27

=3，
∴|NF|：|AB|=3：12=

1

4

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x236+y227=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：