讨论表示何种圆锥曲线？它们有何共同特征？-数学试题及答案

1、试题题目：讨论表示何种圆锥曲线？它们有何共同特征？

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

讨论

表示何种圆锥曲线？它们有何共同特征？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由于k ≠9 ，k ≠25 ，则k 的取值范围为k<9,9<k<25，k>25，分别进行讨论．
(1) 当k<9 时，25-k>0 ，9-k>0 ，所给方程表示椭圆，
此时，a²=25-k ，b²=9-k ，a²-b²=16 ，
这些椭圆有共同的焦点（-4 ，0 ），(4 ，0).
(2) 当9<k<25 时，25-k>0 ，9-k<0 ，所给方程表示双曲线，
此时，a²=25-k ，b²=k-9 ，c²=a²+b²=16 ，
这些双曲线也有共同的焦点（-4 ，0 ），(4 ，0) ．
(3) 当k>25 时，所给方程没有轨迹．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“讨论表示何种圆锥曲线？它们有何共同特征？”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：