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1、试题题目:已知椭圆的两个焦点F1(-,0),F2(,0),且椭圆短轴的两个端点与F..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知椭圆的两个焦点F1(-,0),F2,0),且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形。
(1)求椭圆的方程;
(2)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q,若在x轴上存在定点E(m,0),使恒为定值,求m的值。

  试题来源:0103 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意知c=
又∵椭圆的短轴的两个端点与F构成正三角形
=1
从而
∴椭圆的方程为=1;
(2)设直线l的斜率为k,则l的方程为

消y得

则由韦达定理得



=
=
=
=
要使上式为定值须
解得
时,为定值。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆的两个焦点F1(-,0),F2(,0),且椭圆短轴的两个端点与F..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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