如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为14，向南、北行走的概率-数学试题及答案

1、试题题目：如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为

1

4

，向南、北行走的概率为

1

3

和p，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q
（1）p和q的值；
（2）问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

1

4

+

1

4

+

1

3

+p=1，
∴p=

1

6

，
∵4q=1，
∴q=

1

4

（2）t=2甲、乙两人可以相遇（如图，在C、D、E三处相遇）
设在C、D、E三处相遇的概率分别为P_C、P_D、P_E，则：
P_C=（

1

6

×

1

6

）×（

1

4

×

1

4

）=

1

576

P_D=2（

1

6

×

1

4

）×2（

1

4

×

1

4

）=

1

96

P_E=（

1

4

×

1

4

）×（

1

4

×

1

4

）=

1

256

P_C+P_D+P_E=

37

2304

即所求的概率为

37

2304

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：