某人上楼梯，每步上一阶的概率为23，每步上二阶的概率为13，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为Pn．（Ⅰ）求P2；（Ⅱ）该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学-数学试题及答案

1、试题题目：某人上楼梯，每步上一阶的概率为23，每步上二阶的概率为13，设该..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某人上楼梯，每步上一阶的概率为

2

3

，每步上二阶的概率为

1

3

，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为P_n．
（Ⅰ）求P₂；
（Ⅱ）该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从平台到达第二阶有二种走法：走两步，或一步到达，
故概率为P₂=

2

3

×

2

3

+

1

3

=

7

9

（2）该人走了五步，共上的阶数ξ取值为5，6，7，8，9，10
ξ的分布列为：

ξ

5

6

7

8

9

10

P

C

05

(

2

3

)5

C

15

1

3

(

2

3

)4

C

25

(

1

3

)2(

2

3

)3

C

35

(

1

3

)3(

2

3

)2

C

45

(

1

3

)4(

2

3

)

C

55

(

1

3

)5

E（ξ）=5×（

2

3

）⁵+6×

C

15

1

3

(

2

3

)4+7×

C

25

(

1

3

)2(

2

3

)3+8×

C

35

(

1

3

)3(

2

3

)2+9×

C

45

(

1

3

)4(

2

3

) +10×

C

55

(

1

3

)5=

20

3

．
故该人这5步共上的阶数ξ的数学期望为

20

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某人上楼梯，每步上一阶的概率为23，每步上二阶的概率为13，设该..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：