关于下列命题：①函数y=tanx在第一象限是增函数；②函数y=cos2（π4-x）是偶函数；③函数y=4sin（2x-π3）的一个对称中心是（π6，0）；④函数y=sin（x+π4）在闭区间[-π2，π2]上是增函数．写出-数学试题及答案

1、试题题目：关于下列命题：①函数y=tanx在第一象限是增函数；②函数y=cos2（π4-x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos²（

π

4

-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-

π

3

）的一个对称中心是（

π

6

，0）；
④函数y=sin（x+

π

4

）在闭区间[-

π

2

，

π

2

]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数y=tanx在第一象限是增函数；显然不正确，正切函数在类似[0，

π

2

）上是增函数，第一象限是增函数，错误．
②函数y=cos2(

π

4

-x)=sin2x是偶函数，是错误的；
③因为x=

π

6

时，函数y=4sin(2x-

π

3

)=0，所以函数y=4sin(2x-

π

3

)的一个对称中心是（

π

6

，0）；正确．
④函数y=sin(x+

π

4

)在闭区间[-

π

2

，

π

2

]上是增函数．这是不正确的．在[-

π

2

，

π

2

]上函数有增有减．
故答案为：③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于下列命题：①函数y=tanx在第一象限是增函数；②函数y=cos2（π4-x..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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