已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ）+B(A＞0，0＜ω＜2，|ψ|＜π2)的一系列对应值如下表x-π6π35π64π311π67π317π6y-1131-113（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ）+B(A＞0，0＜ω＜2，|ψ|＜π2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ）+B(A＞0，0＜ω＜2，|ψ|＜

π

2

)的一系列对应值如下表

x

-

π

6

π

3

5π

6

4π

3

11π

6

7π

3

17π

6

y

-1

1

3

1

-1

1

3

（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由表中的数据可得函数的最大值3，最小值-1，周期T=2π=

11π

6

+

π

6

∴ω=1
∴

A+B=3

-A+B=-1

解方程可得B=1，A=2
∴y=2sin（x+φ）+1
∵函数过(

5π

6

，3)代入可得sin（

5π

6

+φ）=1
∵|φ|＜

π

2

∴φ=-

π

3

y=2sin（x-

π

3

）+1
（2）令-

π

2

+2kπ≤x-

π

3

≤

π

2

+2kπ
解得，-

π

6

+2kπ≤x≤

5π

6

+2kπ
函数的单调增区间：[-

π

6

+2kπ，

5π

6

+2kπ]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ）+B(A＞0，0＜ω＜2，|ψ|＜π2..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：