繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！
1、试题题目：已知向量a=(3，sin(x-π12))，b=(sin(2x-π6)，2sin(x-π12))，c=(-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知向量
a
=(
3
， sin(x-
π
12
))，
b
=(sin(2x-
π
6
) ， 2sin(x-
π
12
))，
c
=(-
π
4
， 0)．定义函数f（x）=
a
?
b
．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将函数f（x）的图象沿
c
方向移动后，再将其各点横坐标变为原来的2倍得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间及g（x）取得最大值时所有x的集合．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）
a
?
b
=( 
3
，sin(x-
π
12
))?(sin(2x-
π
6
)，2sin(x-
π
12
))
=
3
sin(2x-
π
6
)+2sin2(x-
π
12
)
=
3
sin(2x-
π
6
)+1-cos(2x-
π
6
)
=2sin(2x-
π
3
)+1
∴f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1
（2）将f（x）的图象沿
c
方向移动，即向左平移
π
4
个单位，
其表达式为y=2sin[2(x+
π
4
)-
π
3
]+1，即y=2sin(2x+
π
6
)+1，
再将各点横坐标伸长为原来的2倍，得y=2sin(2×
x
2
+
π
6
)+1，
即g(x)=2sin(x+
π
6
)+1．
其单调递减区间为[2kπ+
π
3
，2kπ+
4π
3
]，k∈Z
当x+
π
6
=2kπ+
π
2
，即x=2kπ+
π
3
，k∈Z时，g(x)的最大值为3，
此时x的集合为{x|x=2kπ+
π
3
，k∈Z}．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(3，sin(x-π12))，b=(sin(2x-π6)，2sin(x-π12))，c=(-..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2016-02-09更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：