已知函数f(x)=12(sinx+cosx)-12|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（）A．[-1，1]B．[-22，1]C．[-1，-22]D．[-1，22]-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=12(sinx+cosx)-12|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

1

2

(sinx+cosx)-

1

2

|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（　　）

A．[-1，1]

B．[-

2

，1]

C．[-1，-

2

]

D．[-1，

2

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题 f(x)=

cosx，(sinx≥cosx)

sinx，(sinx＜cosx)

=

cosx x∈[

π

4

5π

4

]

sinx x∈(-

3π

4

π

4

)

，
当 x∈[

π

4

，

5π

4

]时，f（x）∈[-1，

2

]
当 x∈（-

3π

4

，

π

4

）时，f（x）∈（-1，

2

）
故可求得其值域为 [-1，

2

]．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=12(sinx+cosx)-12|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：