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1、试题题目:在△ABC中,已知A<B(B≠π2),那么下列结论一定成立的是()A.sinA<si..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中,已知A<B(B≠
π
2
)
,那么下列结论一定成立的是(  )
A.sinA<sinBB.cosA<cosBC.tanA<tanBD.cotA<cotB

  试题来源:西城区一模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
依题意可知,0<A<π,0<B<0,
sinA-sinB=2cos
A+B
2
sin
A-B
2
<0
∴sinA<sinB成立,故A正确.
当A=30°,B=120°时,B中cosA>0,cosB<0,cosA<cosB不成立,
C中tanA>0,tanB<0,故tanA<tanB不成立;
D中cotA>0,cotB<0,故cotA<cotB不成立
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,已知A<B(B≠π2),那么下列结论一定成立的是()A.sinA<si..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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