已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，A+C=2B，则sinC=_____

1、试题题目：已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=

3

，A+C=2B，则sinC=______．

试题来源：广东试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由A+C=2B及A+B+C=180°知，B=60°，
由正弦定理知，

1

sinA

=

3

sin60°

，
即sinA=

1

2

；
由a＜b知，A＜B=60°，则A=30°，C=180°-A-B=90°，
于是sinC=sin90°=1．
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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