根据下列条件解三角形：①∠B=30°，a=14，b=7；②∠B=60°，a=10，b=9．那么，下面判断正确的是（）A．①只有一解，②也只有一解B．①有两解，②也有两解C．①有两解，②只有一解D．①只有一解，-数学试题及答案

1、试题题目：根据下列条件解三角形：①∠B=30°，a=14，b=7；②∠B=60°，a=10，b=9．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

根据下列条件解三角形：①∠B=30°，a=14，b=7；②∠B=60°，a=10，b=9．那么，下面判断正确的是（　　）

A．①只有一解，②也只有一解

B．①有两解，②也有两解

C．①有两解，②只有一解

D．①只有一解，②有两解

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵∠B=30°，a=14，b=7
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，得sinA=

asinB

b

=1
∵A∈（0°，180°），∴A=90°，可得三角形只有一解；
②∵∠B=60°，a=10，b=9
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，得sinA=

asinB

b

=

5

3

9

∵∠B=60°，a＞b，A∈（0°，180°），
∴角A有两个值满足sinA=

5

3

9

，一个是锐角，另一个是钝角，并且这两个值互补
因此，三角形有两解
故选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据下列条件解三角形：①∠B=30°，a=14，b=7；②∠B=60°，a=10，b=9．..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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