若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是_____

1、试题题目：若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是______．

试题来源：松江区三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设三内角分别为 A，B，C，设C为钝角，则 2B=A+C，∴B=60°，A+C=120°．
由正弦定理可得

a

sinA

=

c

sinC

，
根据题意可得 m=

c

a

=

sinC

sinA

．由于0＜sinA＜

1

2

，0＜sinC＜1，∴m＞

1

2

=2，
故答案为m＞2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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