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1、试题题目:某观察站C在A城的南偏西20°方向,由A城出发有一条公路,走向是南..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-12 07:30:00

试题原文

某观察站C在A城的南偏西20°方向,由A城出发有一条公路,走向是南偏东40°,距C处31km的公路上的B处有一汽车正沿公路向A城开去,行驶了20km后到达D处,此时CD的距离为21km,问这辆汽车还需行驶多少千米才能到达A城?

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:在△BCD中,由余弦定理,得cos∠BDC=-
故sin∠BDC=
sin∠ADC=sin∠BDC=
由题意,得∠CAD=60°,
在△ACD中,由正弦定理,得AC=24
再由余弦定理,得CD2=AD2+AC2-2AD·ACcos∠CAD,
解得AD=9或AD=15
经检验,AD=9不合题意,故AD=15
因此这辆汽车还需行驶15km才能到达A城。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某观察站C在A城的南偏西20°方向,由A城出发有一条公路,走向是南..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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