如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角∠AEB=α，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西6..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了 1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角∠AEB=α，α的最大值为60°．
（1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时，走了几分钟；
（2）求塔的高AB。

试题来源：广东省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）依题意知在△DBC中，

，

，
CD=100(ｍ)，

，
由正弦定理得，

，
∴

（ｍ），
在Rt△ABE中，

，
∵AB为定长，
∴当BE的长最小时，

取最大值60°，这时

，
当BE⊥CD时，在Rt△BEC中，

(ｍ)，
设该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时，走了t分钟，
则

（分钟）。
（2）由（1）知当α取得最大值60°时，BE⊥CD，
在Rt△BEC中，

，
∴

，
即塔高

m。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西6..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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