设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且。（1）求tanAcotB的值；（2）求tan（A-B）的最大值。-数学试题及答案

1、试题题目：设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且。（1）求tanAcot..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且

。
（1）求tanAcotB的值；
（2）求tan（A-B）的最大值。

试题来源：高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由正弦定理得

依题设得

解得tanAcotB=4；
（2）由（1）得tanA=4tanB，故A、B都是锐角，于是tanB>0

且当

时，上式取等号
因此tan（A-B）的最大值为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且。（1）求tanAcot..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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