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1、试题题目:在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-aco..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-12 07:30:00

试题原文

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=,试判断△ABC的形状,并说明理由.

  试题来源:辽宁省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)解法一:(2b-c)cosA-acosC=0,
由正弦定理,得(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0,
2sinBcosA-sin(A+C)=0,sinB(2cosA-1)=0,

,∴


解法二:∵
由余弦定理,得
整理,得



 (Ⅱ)∵,即
∴bc=3,①

,②
由①②,得
为等边三角形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-aco..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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