设随机变量ζ～N（2，p），随机变量η～N（3，p），若P(ζ≥1)=59，则P（η≥1）=（）A．2327B．2027C．1927D．1627-数学试题及答案

1、试题题目：设随机变量ζ～N（2，p），随机变量η～N（3，p），若P(ζ≥1)=59，则P（η≥1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

设随机变量ζ～N（2，p），随机变量η～N（3，p），若P(ζ≥1)=

5

9

，则P（η≥1）=（　　）

A．

23

27

B．

20

27

C．

19

27

D．

16

27

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正态分布

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵随机变量ζ～N（2，p），随机变量η～N（3，p），
∴第一组变量μ=2，?=p，第二组变量μ=3，?=p，
∴两个正态曲线的形状相同，对称轴不同，
若P(ζ≥1)=

5

9

，
∴P（1＜ξ＜3）=

1

9

，
P（1＜ξ＜2）=

1

18

，
∵两条正态曲线的形状相同，
∴P（2＜η＜3）=

1

18

，
P（1＜η＜2）＜

1

18

，
∴P（η≥1）=

1

2

+

1

18

+P（1＜η＜2）＜

1

2

+

1

18

+

1

18

=

33

2

27

，
只有D选项符合题意，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设随机变量ζ～N（2，p），随机变量η～N（3，p），若P(ζ≥1)=59，则P（η≥1..”的主要目的是检查您对于考点“高中正态分布”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正态分布”。

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