发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-12 07:30:00
解：（Ⅰ）∵4bcosAcosB=9asin2B∴4cosAcosB=9sinAsinB显然cosAcosB≠0∴tanAtanB=（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanAtanB=>0，故有tanA>0，tanB>0∴tanA+tanB≥2∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）= -= -（tanA+tanB） ≤-×2=-当且仅当tanA=tanB，即A=B时，tanC取得最大值-，此时△ABC为等腰三角形。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，三个内角A、B、C对应的三边长分别为a、b、c，且有4b..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。
tanB的值；
tanB=
tanB=
>0，故有tanA>0，tanB>0
= -
（tanA+tanB）
×2
=-
，此时△ABC为等腰三角形。