发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-12 07:30:00
解:(1)由于x≥1,y≥1,所以xy(x+y)+1≤y+x+(xy)2将上式中的右式减左式,得(y+x+(xy)2)-(xy(x+y)+1) =((x+y)2-1)-(xy(x+y)-(x+y)) =(xy+1)(xy-1)-(x+y)(xy-1) =(xy-1)(xy-x-y+1) =(xy-1)(x-1)(y-1)既然x≥1,y≥1,所以(xy-1)(x-1)(y-1)≥0,从而所要证明的不等式成立。(2)设logab=x,logbc=y,由对数的换底公式得,于是,所要证明的不等式即为其中故由(1)知所要证明的不等式成立。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)设x≥1,y≥1,证明;(2)设1<a≤b≤c,证明logab+logbc+logca≤log..”的主要目的是检查您对于考点“高中比较法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中比较法”。