空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，如果AC=8，BD=10，则EG2+FH2=_____

1、试题题目：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，如果AC=8，BD=10，则EG²+FH²=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，
∴HG、GF、FE、EH分别为△ADC、△BDC、△ABC、△ABD的中位线．
∴GF=HE=

1

2

BD=

1

2

×10=5；
HG=EF=

1

2

×AC=

1

2

×8=4，
EG²+FH²=GF²+FH²+EG²+HE²=82
故答案为：82

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，如..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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