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1、试题题目:已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上,且SA=SB=SC..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上,且SA=SB=SC=AB,∠ACB=90°,则当球的表面积为400π时,点O到平面ABC的距离为(  )
A.4B.5C.6D.8

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线、平面的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设球半径为R,
因为球的表面积为400π,所以球的半径R=10.
因为SA=SB=SC,所以三棱锥顶点S在底面ABC内的摄影D是△ABC的外心,
又因为∠ACB=90°,
所以D是AB的中点,
所以点O到ABC的距离h=OD.
因为SA=SB=AB,所以可得△SAB是等边三角形,
所以点O是三角形△SAB的外心,即三角形的中心.
又因为其外接圆的半径为10,所以OD=5.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上,且SA=SB=SC..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。


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