在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则对角线AC′的长度为（）A．6B．65C．8D．85-数学试题及答案

1、试题题目：在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则对角线AC′的长度为（　　）

A．6

B．

65

C．8

D．

85

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意几何体的图形如图，连接AC，
∵AB=4，AD=3，∠BAD=90° ∴AC=5，
因为∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
根据cos∠A′AB=cos∠A′AC?cos∠CAB
即

=cos∠A′AC?

∴∠A′AC=45°则∠C′CA=135° 而AC=5，AA′=5，
根据余弦定理得AC′=

故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：