直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=1，AC⊥BC，D1是A1B1上的一点，则D1到截面ABC1的距离等于_____

1、试题题目：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=1，AC⊥BC，D1是A1B1上的一点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC=BC=1，AC⊥BC，D₁是A₁B₁上的一点，则D₁到截面ABC₁的距离等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁∥截面ABC₁，∴D₁到截面ABC₁的距离等于B到截面ABC₁的距离
在△ABC₁中，AB=AC1=BC1=

2

，∴S△ABC1=

3

2

又S△ABB1=

2

，点C₁到平面ABB₁的距离为

2

∴根据等体积有：

1

3

×

3

2

×h=

1

3

×

2

×

2

∴h=

3

故答案为

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=1，AC⊥BC，D1是A1B1上的一点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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