发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-14 07:30:00
| 试题原文 |
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(Ⅰ)证明：由题设 及 ，不妨设点A（c，y），其中y＞0， 由于点A在椭圆上，有  ，即 ，解得  从而得到 ，直线  的方程为 ，整理得 ，由题设，原点O到直线  的距离为 ，即 ，将  代入上式并化简得 ，即a= b。（Ⅱ）解：设点D的坐标为  ，当  时，由 知，直线 的斜率为 ，所以直线  的方程为 ，或y=kx+m，其中 ，点  的坐标满足方程组 ，将①式代入②式，得  ， 整理得，  ，于是  ， ③ 由①式得   ， ④ 由  知 ，将③式和④式代入得  ， ，将  代入上式，整理得 ，当  时，直线 的方程为 ，点  的坐标满足方程组 ，所以  ，由  知 ，即 ，解得  ，这时，点D的坐标仍满足  ；综上，点D的轨迹方程为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。
的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为
|OF1|，
b；