电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率-数学试题及答案

1、试题题目：电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

附：

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试题来源：高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2×2列联表如下：

将2×2列联表中的数据代入公式计算，得

=

≈3.03
因为3.03＜3.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关。
（2）由频率分布直方图知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所的基本事件空间为Ω={（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₂，a₃），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，b₁），（a₃，b₂），（b₁，b₂）}其中a_i表示男性，i=1，2，3，b_i表示女性，i=1，2
Ω由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的
用A表示事件“任选3人，至少有1人是女性”
则A={（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，b₁），（a₃，b₂），（b₁，b₂）}事件A有7个基本事件组成，因而P（A）=

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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

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