发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：(1)令y=x=0，得 ，又∵f(x)≠0， ∴f(0)=1， 由f(x+y)=f(x)f(y)，得  = ，∵f(x)≠0， ∴  。(2)∵f(0)=1，f(1)=2，且f(x)是单调函数， ∴f(x)是增函数， 而  ，∴  ，即 ，又∵因为f(x)是增函数， ∴  ≤3恒成立， ，即  ，令t=sinθ，得  ，(﹡)∵  ，∴  ，即-1≤t≤1，令    ，①当  ，即λ＜-2时，只需 ，(﹡)成立，∴λ+3≥0，解得-3≤λ＜-2； ②当  ，即-2≤λ≤2时，只需 ，(﹡)成立，∴  ，解得 ，∴-2≤λ≤2； ③当  ，即λ＞2时，只需 ，(﹡)成立，∴λ≤3， ∴2＜λ≤3； 综上，-3≤λ≤3。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义域为R的函数f(x)对任意的x，y∈R，f(x)≠0，且f(x+y)=f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。
； 
，是否存在实数λ，对任意θ∈[0，2π)，使
恒成立？若存在，求出λ的取值范围，若不存在，说明理由.