已知平面向量a=（1，-3），b=（4，-2），λa+b与a垂直，则λ是（）A．1B．2C．-2D．-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面向量a=（1，-3），b=（4，-2），λa+b与a垂直，则λ是（）A．1B．2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知平面向量

a

=（1，-3），

b

=（4，-2），λ

a

+

b

与

a

垂直，则λ是（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

试题来源：长宁区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，

a

=（1，-3），

b

=（4，-2），
则λ

a

+

b

=（λ+4，-3λ-2），
又由λ

a

+

b

与

a

垂直，则（λ

a

+

b

）?

a

=0，
即1×（λ+4）+（-3）×（-3λ-2）=0，
解可得，λ=-1，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面向量a=（1，-3），b=（4，-2），λa+b与a垂直，则λ是（）A．1B．2..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

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