设向量e1，e2是平面上的两个单位向量，它们的夹角是π3，若a=e1+e2，b=e1-2e2，则向量若a与b的夹角是（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6-数学试题及答案

1、试题题目：设向量e1，e2是平面上的两个单位向量，它们的夹角是π3，若a=e1+e..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

设向量

e1

，

e2

是平面上的两个单位向量，它们的夹角是

π

3

，若

a

=

e1

+

e2

，

b

=

e1

-2

e2

，则向量若

a

与

b

的夹角是（　　）

A．

π

6

B．

π

3

C．

2π

3

D．

5π

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设两个向量的夹角为θ

a

?

b

=(

e1

+

e2

)?(

e1

-2

e2

)=

e1

2-

e1

?

e2

-2

e2

2=-1-

1

2

=-

3

2

∵|

a

|=

e1

2+2

e1

?

e2

+

e

22

=

3

∵|

b

|=

e1

2-4

e1

?

e2

+4

e

22

=

3

∴cosθ=

a

?

b

|

a

||

b

|

=-

1

2

∵θ∈[0，π]
∴θ=

2π

3

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量e1，e2是平面上的两个单位向量，它们的夹角是π3，若a=e1+e..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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