在几何体ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1。（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；（2）在棱BC上是否存在一点F，使得平面AFD⊥平面AFE。-数学试题及答案

1、试题题目：在几何体ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1。..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

在几何体ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1。

（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；
（2）在棱BC上是否存在一点F，使得平面AFD⊥平面AFE。

试题来源：0104 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，
∴CD//BE，
∴CD//平面ABE，
又

=平面ACD∩平面ABE，
∴CD//

，
又

平面BCDE，CD

平面BCDE，
∴

//平面BCDE。
（2）解：存在，F是BC的中点。
下面加以证明，
∵CD⊥平面ABC，
∴CD⊥AF，
∵AB=AC，F是BC的中点，
∴AF⊥BC，
∴AF⊥平面BCDE，即

，
∴∠DFE是面AFD和面AFE所成二面角的平面角，
在△DEF中，DF=

，FE=

，DE=3，
∴FD⊥FE，即∠DFE=90°，
∴平面AFD⊥平面AFE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在几何体ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1。..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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