发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）依题意，|OB|=8 ，∠BOy=30°，设B（x，y），则x=|OB|sin30°=4  ，y=|OB|cos30°=12∵B（4  ，12）在x2=2py（p＞0）上，∴  ∴p=2， ∴抛物线E的方程为x2=4y； （2）由（1）知，  ， 设P（x0，y0）， 则x0≠0．l：  即  由  得 ，∴  取x0=2，此时P（2，1），Q（0，-1）， 以PQ为直径的圆为（x-1）2+y2=2，交y轴于点M1（0，1）或M2（0，-1） 取x0=1，此时P（1，  ），Q（- ，-1），以PQ为直径的圆为（x- ）2+（y+ ）2=2，交y轴于点M3（0，1）或M4（0，-  ）故若满足条件的点M存在，只能是M（0，1）， 证明如下：∵  ∴  =2y0-2-2y0+2=0故以PQ为直径的圆恒过y轴上的定点M（0，1）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。
，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。