已知θ∈R，则直线xsinθ-3y+1=0的倾斜角的取值范围是_____

1、试题题目：已知θ∈R，则直线xsinθ-3y+1=0的倾斜角的取值范围是______

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知θ∈R，则直线xsinθ-

3

y+1=0的倾斜角的取值范围是 ______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线的倾斜角为 α，则 tanα=

3

sinθ，
∵-1≤sinθ≤1，
∴-

3

≤tanα≤

3

，
又 α 的范围为[0°，180°），
∴0°≤α≤30°或 150°≤α＜180°，
故答案为[0°，30°]∪[150°，180°）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知θ∈R，则直线xsinθ-3y+1=0的倾斜角的取值范围是______”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系”。

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