已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．（1）若l1⊥l2，求实数a的值；（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．（1）若l1⊥l2，求实数a的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：x+（a-2）y+a=0．
（1）若l₁⊥l₂，求实数a的值；
（2）当l₁∥l₂时，求直线l₁与l₂之间的距离．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由l₁⊥l₂可得：a+3（a-2）=0，…4分
解得a=

3

2

；…6分
（2）当l₁∥l₂时，有

a(a-2)-3=0

3a-(a-2)≠0

，…8分
解得a=3，…9分
此时，l₁，l₂的方程分别为：3x+3y+1=0，x+y+3=0即3x+3y+9=0，
故它们之间的距离为d=

|9-1|

32+32

=

4

2

3

．…12分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．（1）若l1⊥l2，求实数a的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：