已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=（）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=（）x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知命题p：函数y=log_0.5（x²+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=（

）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵命题p：函数y=log_0.5（x²+2x+a）的定义域为R，
∴x²+2x+a＞0，在x∈R上恒成立，
∴△＜0，即4﹣4a＜0，

a＞1，
∵命题q：函数y=（

）x是减函数，
∴

，

＜a＜2，
∵若p或q为真命题，p且q为假命题，
∴p和q有一个为真命题，
若p为真，q为假；a≥2，
若p为假，q为真，

＜a≤1，
∴实数a的取值范围：

＜a≤1或a≥2；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=（）x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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