圆x2+y2=1在矩阵A=2003对应的变换下，得到的曲线的方程是（）A．x22+y23=1B．x23+y22=1C．x24+y29=1D．x29+y24=1-数学试题及答案

1、试题题目：圆x2+y2=1在矩阵A=2003对应的变换下，得到的曲线的方程是（）A．x22..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

圆x²+y²=1在矩阵A=

2	0
0	3

对应的变换下，得到的曲线的方程是（　　）

A．

x2

2

+

y2

3

=1

B．

x2

3

+

y2

2

=1

C．

x2

4

+

y2

9

=1

D．

x2

9

+

y2

4

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y）是圆C：x²+y²=1上的任一点，
P₁（x′，y′）是P（x，y）在矩阵

2	0
0	3

对应变换作用下新曲线上的对应点，
则

x′

y′

=

2	0
0	3

x

y

=

2x

3y

（3分）
即

x′=2x

y′=3y

，所以

x=

x′

2

y=

1

3

y′

，（6分）
将

x=

x′

2

y=

1

3

y′

代入x²+y²=1，得

x2

4

+

y2

9

=1，（8分）
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆x2+y2=1在矩阵A=2003对应的变换下，得到的曲线的方程是（）A．x22..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

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