发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-06 07:30:00
| 试题原文 |
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(Ⅰ)证明：由 （n∈N*，且n≥2），且 ，故  ，即 （n∈N*，且n≥2），又  ，所以数列{bn}是首项b1=2，公差d=1的等差数列， 其通项公式bn=b1+(n-1)d=2+n-1=n+1； (Ⅱ)解：由(Ⅰ)，得bn=n+1，即  ，故an=n(n+1) ，∴  ，故数列  的前n项和为  ，由于  随着n的增大而增大，故当n=1时，Sn取得最小值  ，又对于任意的正整数n恒有  ，故  ，即m2≤4，解得-2≤m≤2，∴实数m的取值范围为[-2，2]。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，a1=2，且（n∈N*，且n≥2），设，（Ⅰ）证明：数列{bn}是等..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。
（n∈N*，且n≥2），设
，
的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n恒有m2-
≤Sn，求实数m的取值范围。