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1、试题题目:将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表,记表中的第一列数a1,a2,a4,a7,…构成的数列为{bn},b1=a1=1,Sn为数列{bn}的前n项和,且满足
(1)证明数列{}成等差数列,并求数列{bn}的通项公式;
(2)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数,当时,求上表中第k(k≥3)行所有项和的和。

  试题来源:山东省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由已知,当时,

所以

所以

所以数列是首项为1,公差为的等差数列。
由上可知

所以当时,
因此
(2)解:设表中从第三行起,每行的公比都为q,且
因为
所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项,
在表中第13行第三列,
因此

所以
记表中第行所有项的和为S,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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