在等比数列{an}中，已知前4项和为12，前8项之和为48，则其前12项和为_____

1、试题题目：在等比数列{an}中，已知前4项和为12，前8项之和为48，则其前12项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

在等比数列{a_n}中，已知前4项和为12，前8项之和为48，则其前12项和为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由S₄=

a(1-q4)

1-q

=12，S₈=

a(1-q8)

1-q

=48，
则

S8

S4

=

1-q8

1-q4

=4，即（q⁴）²-4q⁴+3=0，即（q⁴-1）（q⁴-3）=0，解得q⁴=1（舍去），q⁴=3，
则

S12

S4

=

a(1-q12)

1-q

a(1-q4)

1-q

=

1-(q4)3

1-q4

=

1-33

1-3

=13，
所以S₁₂=12S₄=12×13=156．
故答案为：156

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等比数列{an}中，已知前4项和为12，前8项之和为48，则其前12项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：