发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由a1=1,及Sn+1=4an+2, 得a1+a2=4a1+2,a2=3a1+2=5, 所以b1=a2﹣2a1=3. 由Sn+1=4an+2,① 则当n≥2时,有Sn=4an﹣1+2,② ②﹣①得an+1=4an﹣4an﹣1, 所以an+1﹣2an=2(an﹣2an﹣1), 又bn=an+1﹣2an,所以bn=2bn﹣1, 所以{bn}是以b1=3为首项、以2为公比的等比数列. (2)由(I)可得bn=an+1﹣2an=3·2n﹣1, 所以 . 所以数列 是首项为 ,公差为 的等差数列. 所以 , 即an=(3n﹣1)·2n﹣2(n∈N*). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N*).(1)设bn=..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。