发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意可知，an+1= = = ∴  从而数列{  }是以1为公差的等差数列。（2）∵an＞0，bn＞0 ∴  从而  （*）设等比数列{an}的公比为q， 由an＞0可知q＞0 下证q=1 若q＞1，则   ，故当  时，  与（*）矛盾0＜q＜1，则  ，故当 时， 与（*）矛盾综上可得q=1，an=a1， 所以，  ∵  ∴数列{bn}是公比  的等比数列若  ，则 ，于是b1＜b2＜b3又由  可得 ∴b1，b2，b3至少有两项相同，矛盾 ∴  ，从而 = ∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an+1=，n∈N*，（1）设b..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。
，n∈N*，
，n∈N*，求证：数列
是等差数列；
，n∈N*，且{an}是等比数列，求a1和b1的值。