某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，无须剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样-数学试题及答案

1、试题题目：某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中取一个容..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-13 07:30:00

试题原文

某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，无须剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时需要在总体中先剔除一个个体，则n的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：系统抽样

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；
如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，
需要在总体中先剔除1个个体，
∵总体容量为6+12+18=36．
当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为

36

n

，
分层抽样的比例是

n

36

，抽取的工程师人数为

n

36

?6=

n

6

，
技术员人数为

n

36

?12=

n

3

，技工人数为

n

36

?18=

n

2

，
∵n应是6的倍数，36的约数，
即n=6，12，18．
当样本容量为（n+1）时，总体容量是35人，
系统抽样的间隔为

35

n+1

，
∵

35

n+1

必须是整数，
∴n只能取6．
即样本容量n=6．
故答案为：6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中取一个容..”的主要目的是检查您对于考点“高中系统抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中系统抽样”。

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