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1、试题题目：下面有5个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

下面有5个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}x∈(0，
π
2
)
1
2
{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0
其中，真命题的编号是 ______（写出所有真命题的编号）

  试题来源：四川   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：终边相同的角



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
①y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，它的最小正周期为π，正确；
②k是偶数时，α的终边落在x轴上，所以②错误；
③可以借助单位圆证明当x∈(0，
π
2
)时，sinx＜x＜tanx，故y=sinx，y=tanx和y=x在第一象限无交点，错误；
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象，这是正确的；
⑤角θ为第二象限角，sinθ＞0也成立．所以⑤错误，
故答案为：①④．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下面有5个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上..”的主要目的是检查您对于考点“高中终边相同的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中终边相同的角”。


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