口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为X．（I）若取到红球再放回，求X不大于2的概率；（II）-数学试题及答案

1、试题题目：口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为X．
（I）若取到红球再放回，求X不大于2的概率；
（II）若取出的红球不放回，求X的概率分布与数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵P(X=1)=

3

7

，P(X=2)=

3×4

72

=

12

49

∴P=P(X=1)+P(X=2)=

33

49

；（4分）
（Ⅱ）∵X可能取值为1，2，3，4，5，
∴P(X=1)=

A

13

A

17

=

3

7

，
P(X=2)=

A

14

A

13

A

27

=

2

7

，
P(X=3)=

A

24

A

13

A

37

=

6

35

，
P(X=4)=

A

34

A

13

A

47

=

3

35

，
P（X=5）=

A

44

?

A

13

A

57

=

1

35

，
∴X的概率分布列为：

X

1

2

3

4

5

P

3

7

2

7

6

35

3

35

1

35

（7分）
∴E(X)=1×

3

7

+2×

2

7

+3×

6

35

+4×

3

35

+5×

1

35

=2
答：X的数学期望是2．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：