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1、试题题目:某慈善机构举办一次募捐演出,有一万人参加,每人一张门票,每张..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

某慈善机构举办一次募捐演出,有一万人参加,每人一张门票,每张100元.在演出过程中穿插抽奖活动.第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动.第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个数x,y(x,y∈{1,2,3}),随即按如右所示程序框图运行相应程序.若电脑显示“中奖”,则抽奖者获得9000元奖金;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.
(Ⅰ)已知小曹在第一轮抽奖中被抽中,求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率;
(Ⅱ)若小叶参加了此次活动,求小叶参加此次活动收益的期望;
(Ⅲ)若此次募捐除奖品和奖金外,不计其它支出,该机构想获得96万元的慈善款.问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标.
魔方格

  试题来源:宁德模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)从1,2,3三个数字中有重复取2个数字,其基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)共9个,…(2分)
设“小曹在第二轮抽奖中获奖”为事件A,且事件A所包含的基本事件有(3,1),(3,3)共2个,
P(A)=
2
9
.…(4分)
(Ⅱ)设小叶参加此次活动的收益为ξ,ξ的可能取值为-100,900,9900.…(5分)
P(ξ=-100)=
999
1000
P(ξ=900)=
1
1000
?
7
9
=
7
9000
P(ξ=9900)=
1
1000
?
2
9
=
2
9000

∴ξ的分布列为
ξ-1009009900
P
999
1000
7
9000
2
9000
…(8分)
Eξ=-100×
999
1000
+900×
7
9000
+9900×
2
9000
=-97
.      …(10分)
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,购票者每人收益期望为-97.
∵有一万人购票,除奖金和奖品外,不计其它支出,
∴该机构此次收益期望为97×10000=970000元=97万元,
∵97>96,
∴该慈善机构此次募捐能达到预期目标.…(13分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某慈善机构举办一次募捐演出,有一万人参加,每人一张门票,每张..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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