平面直角坐标系中有两个动点A、B，他们的起始坐标分别是（0，0），（2，2），动点A，B从同一时刻开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动一个单位．已知动点A向左-数学试题及答案

1、试题题目：平面直角坐标系中有两个动点A、B，他们的起始坐标分别是（0，0），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

平面直角坐标系中有两个动点A、B，他们的起始坐标分别是（0，0），（2，2），动点A，B从同一时刻开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动一个单位．已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是

1

4

，向上移动一个单位的概率是

1

3

，向下移动一个单位的概率是p；动点B向上、下、左、右移动一个单位的概率都是q．
（1）求p和q的值．
（2）试判断最少需要几秒钟，动点A、B能同时到达点D（1，2），并求在最短时间内它们同时到达点D的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知得：

1

4

+

1

4

+

1

3

+p=1，∴p=

1

6

，
又由 4q=1得，q=

1

4

；
（2）质点A至少需要经过3秒才能到达D点，质点B至少需要1秒才能到达D点，所以至少需要3秒，A，B才能同时到达点D（1，2）
质点A经过3秒到达D点的概率为3?(

1

3

)2?

1

4

=

1

12

质点B经过3秒到达D点的概率为9（

1

4

）³=

9

64

因为A，B相互独立，所以它们同时到达C点的概率为

1

12

×

9

64

=

3

256

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面直角坐标系中有两个动点A、B，他们的起始坐标分别是（0，0），..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：